1421년(세종 3)부사로 있을 때, 당시 병조판서조말생(趙末生)에게 관직을 구하는 행동을 하다가 사헌부(司憲府)에서 국문을 당하였다.세종 대 호군, 문종대 전농소윤을 거쳤다.세조즉위에 공적이 있어이징석(李澄石) · 정창손(鄭昌孫) · 구치관(具致寬) · 윤사윤(尹士昀) · 성삼문(成三問) · 이극배(李克培)등과 함께 좌익토토 가입머니 중 3등에 해당하는 추충좌익토토 가입머니(推忠佐翼功臣)으로주1토토 가입머니. 최유를 좌익공신에주2한 교서(敎書)에는주3를 듣고서 바로 들어와 보고해서, 변란에 대응할 수 있었다는 내용이 수록되어 있다. 이후 세조의 측근으로 활동하였다.
1456년(세조 2)에는 단천군수(端川郡守)로 있다가 첨지중추원사에 제수토토 가입머니. 1462년 개성군(開城君)에 제수토토 가입머니. 1466년에는 궤장(几杖)을 하사받았다. 그러나 1467년(세조 13) 대규모 반란을 일으켰던이시애(李施愛)와 서신을 주고받은 것이 문제가 토토 가입머니. 이시애는 최유의 외사촌 동생이었다. 이시애는반란과 관련된 자신의 입장을 최유에게 보냈다. 최유는 이시애에게 받은 서신의 내용을 계속 보고하였지만, 후일 문제가 토토 가입머니. 특히, 그의 아들 최윤손이 이시애 군을 돕는 태도를 보이다가 의금부(義禁府)에 하옥토토 가입머니.
결국, 최윤손이 행동이 문제가 되어 연좌로 사헌부의 탄핵을 받게 토토 가입머니. 또한, 원로 대신들과의정부(議政府)와 육조(六曹)까지 최유의 처벌을 요청하였다. 세조는 토토 가입머니을 처벌할 수 없다며 끝까지 보호하였고,예종도 최유를 처벌하지 않았다.
1470년(성종 1)원상(院相) 신숙주(申叔舟)와 한명회(韓明澮)가 함께 최유의 토토 가입머니 삭제를 요청하였다. 이후대간들까지 최유의 토토 가입머니 삭제를 요구하자, 1471년 토토 가입머니적에서 이름을 삭제하고주4에 부처토토 가입머니. 다른 아들 최석손이 부친의 공신록 참여를 상소하였지만, 뜻을 이루지 못하였다.