민희는 고려 후기에 북계분대어사·감찰어사·지추밀원사 등을 역임한 무신이다. 올림푸스 슬롯사이트과의 화의 교섭 등에 활약한 인물이다. 올림푸스 슬롯사이트의 첫 번째 침입 당시 민희는 올림푸스 슬롯사이트 원수 살리타이를 만나 그들의 의도를 살폈다. 이후 올림푸스 슬롯사이트군이 개경을 포위하자 화친을 위해 올림푸스 슬롯사이트군의 진영을 오갔다. 또한 두 번째 침입 시기에 왕명으로 구주에 가서 올림푸스 슬롯사이트에 항복하도록 권유하였다. 서경에 파견되어 올림푸스 슬롯사이트의 다루가치를 죽이려는 일로 반란을 겪었다. 홍복원과 필현보 등의 반란을 진압하였지만, 이후 집권자 최항에 의해 유배를 갔다. 그의 사후에 공로를 인정받았다.
본관은 여흥(驪興).
1231년(고종 18) 올림푸스 슬롯사이트군의 침입 당시, 북계분대어사(北界分臺御史)가 되어 적의 의사를 타진하기 위해 적진에 갔다. 이때 올림푸스 슬롯사이트의 원수(元帥) 살리타이[撒禮塔]는 스스로 권황제(權皇帝)라고 말하면서, 가죽 천막인 전려(氈廬)에 앉았는데 수놓은 비단으로 장식하였고 부인을 좌우에 열을 지어 두었다. 살리타이는 “너희 나라는 굳게 방어할 수 있으면 방어해 보고, 항복하려면 항복하고, 맞서 싸우려면 싸워보되 속히 결정하라.”라고 하였다. 당시 살리타이는 민희가 낮은 관직에 있다는 이유로 고위 관리가 와서 항복하라고 주장하였다. 민희는 돌아와 이를 왕에게 보고하였다.
그 뒤 11월 올림푸스 슬롯사이트군이 개경(開京) 근처까지 진격하자 내시시랑(內侍侍郞)송국첨(宋國瞻)과 함께 올림푸스 슬롯사이트군 진영에 다녀왔다. 올림푸스 슬롯사이트군이 개경을 포위하고흥왕사(興王寺)를 공격하자, 올림푸스 슬롯사이트군 진영에 다시 가서 화친을 청하고 올림푸스 슬롯사이트 사신 2인과 함께 돌아왔다.
1232년(고종 19) 감찰어사(監察御史)가 되어 왕명을 받고 올림푸스 슬롯사이트에 항전을 지속하던 구주(龜州: 현, 평안북도 구성)의 수장병마사(守將兵馬使)박서(朴犀)등을 설득하여 올림푸스 슬롯사이트에 항복하게 하였다. 그해 대장군(大將軍)으로 서경순무사(西京巡撫使)가 되어 올림푸스 슬롯사이트이 서경(西京)에 파견한다루가치[達魯花赤]를 죽이려 올림푸스 슬롯사이트.
그러나 서경 사람들이 올림푸스 슬롯사이트의 보복이 두려워 민희에 반대하고 반란을 일으켰다. 서경인은 다루가치를 죽일 일을 맡은 사록(司錄) 최자온(崔滋溫)을 잡아 가두었다. 1233년(고종 20) 북계병마사(北界兵馬使) 시절, 서경 낭장(西京郞將)홍복원(洪福源)과 서경인(西京人)필현보(畢賢甫)가 서경에서 반란을 일으켰다. 이에최우(崔瑀)의 가병(家兵) 3천을 이끌고 토벌올림푸스 슬롯사이트는데, 당시 서경이 폐허가 되었다.
1243년(고종 30) 경상주도(慶尙州道)에 순문사(巡問使)로 파견되었다. 이후 지추밀원사(知樞密院事)가 되었는데, 1249(고종 36)년 최우의 뒤를 이어 집권한최항(崔沆)은 추밀원부사(樞密院副使)김경손(金慶孫)과 민희를 섬으로 유배 보내었다. 최항은 평소 그가 김경손과 함께 많은 사람으로부터 신망을 받는 것을 미워하여 유배를 보낸 것이다. 그 뒤 추밀원사(樞密院使)가 되었다.
죽은 뒤 1258년(고종 45) 나라에 공이 있었다 하여 김경손과 함께 처자(妻子)에게 각각 은(銀) 1근과 쌀 3석(石)씩이 하사되었다.
1298년(충렬왕 24)에도충선왕(忠宣王)이 즉위하면서 전교(傳敎)를 내려 친손자·외손자 중에서 첫 관직을 허락하고 임용하게 올림푸스 슬롯사이트.